Post Views: 170

Materi TKA MTK Wajib adalah salah satu bagian penting yang harus dikuasai siswa kelas 12 sebelum mengikuti Tes Skolastik. Tes ini menjadi penentu utama masuk perguruan tinggi negeri. Bunda tentu ingin anaknya siap dan percaya diri, bukan? Karena itu, memahami pola soal dan cara penyelesaian adalah langkah pertama menuju keberhasilan.

Banyak siswa menganggap matematika sulit. Padahal, jika dipahami dengan cara yang tepat, semua konsep bisa terasa mudah. Belajar matematika bukan hanya soal hitung-menghitung, tetapi juga melatih logika dan kemampuan berpikir kritis. Dalam artikel ini, Sobat Mada dan Bunda akan menemukan kumpulan materi, contoh soal, hingga kunci jawabannya.

Dengan memahami materi ini, anak akan terbiasa menghadapi tipe soal HOTS (Higher Order Thinking Skills). Pembelajaran jadi lebih terarah, dan anak bisa menemukan pola dalam setiap soal. Mari kita bahas satu per satu materi penting yang wajib dikuasai!

1. Ruang Lingkup Materi TKA MTK Wajib 2025

Tes Kompetensi Akademik (TKA) menjadi salah satu ujian penting yang menentukan peluang siswa masuk ke perguruan tinggi negeri. Khusus untuk materi TKA MTK (Matematika) Wajib 2025, ujian ini menguji sejauh mana pemahaman siswa terhadap konsep dasar dan penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Bunda tentu ingin anaknya siap menghadapi tes ini dengan rasa percaya diri dan strategi yang matang.

Materi TKA MTK Wajib 2025 mencakup topik seperti logika, aljabar, trigonometri, geometri, statistika, dan peluang. Materi-materi ini tidak hanya menuntut kemampuan berhitung, tetapi juga menekankan pemahaman konsep. Artinya, anak tidak cukup hanya hafal rumus — ia harus paham bagaimana dan kapan rumus itu digunakan.

Banyak siswa menganggap materi TKA MTK Wajib sulit karena soal-soalnya sering memerlukan analisis yang mendalam. Namun, dengan latihan yang konsisten dan pemahaman terhadap pola soal, anak akan terbiasa dan mampu menemukan strategi penyelesaian terbaik. Tes ini tidak hanya mengukur kemampuan akademik, tetapi juga menilai daya nalar, logika berpikir, serta ketelitian siswa dalam mengambil keputusan.

2. Cakupan Materi TKA MTK Wajib Kelas 12

Cakupan materi TKA MTK Wajib kelas 12 sangat luas dan mencakup konsep-konsep dasar yang telah dipelajari sejak kelas 10 hingga kelas 12. Oleh karena itu, penting bagi Bunda untuk membantu anak meninjau kembali seluruh materi dengan sistematis. Berikut ini adalah uraian lengkapnya beserta contoh soal dan pembahasannya.

a. Aljabar dan Fungsi

Aljabar dan fungsi merupakan fondasi utama dalam matematika. Materi ini mencakup persamaan, pertidaksamaan, fungsi linear, kuadrat, rasional, serta transformasi dan komposisi fungsi. Anak perlu memahami bagaimana menghubungkan konsep dasar dengan penerapan pada soal kontekstual.

Contoh Soal: Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x² − 1, maka (f∘g)(x) = ?

Pembahasan: (f∘g)(x) = f(g(x)) = 2(x² − 1) + 3 = 2x² + 1

Jawaban: 2x² + 1

b. Trigonometri

Trigonometri melatih kemampuan berpikir logis dan analitis. Materi ini berfokus pada hubungan antar sudut, identitas trigonometri, dan penerapan rumus perbandingan. Soal-soal trigonometri sering kali menuntut ketelitian tinggi, terutama dalam menyederhanakan atau memanipulasi bentuk persamaan.

Contoh Soal: Jika sin A = 3/5, maka cos A = ?

Pembahasan: Karena sin²A + cos²A = 1, maka cos A = √(1 – (3/5)²) = 4/5.

Jawaban: 4/5

c. Geometri dan Dimensi Tiga

Materi geometri dan dimensi tiga membantu siswa memahami bentuk ruang dan hubungan antar titik, garis, serta bidang. Anak akan belajar tentang jarak titik ke garis, titik ke bidang, serta luas dan volume bangun ruang. Biasanya, soal TKA pada bagian ini menuntut kemampuan visualisasi yang baik serta penerapan logika spasial.

Contoh Soal: Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Tentukan diagonal ruangnya.

Pembahasan: Diagonal ruang = √(8² + 6² + 4²) = √(116) = 2√29 cm.

Jawaban: 2√29 cm

d. Statistika dan Peluang

Statistika dan peluang merupakan bagian yang sering muncul dalam TKA karena berkaitan langsung dengan data dan analisis. Anak perlu memahami konsep mean, median, modus, serta peluang kejadian. Materi ini juga melatih kemampuan berpikir kritis dan menafsirkan data, dua hal yang sangat penting dalam kehidupan nyata.

Contoh Soal: Rata-rata dari 5 bilangan adalah 8. Jika satu bilangan diganti dengan 15 dan rata-ratanya menjadi 9, bilangan yang diganti adalah?

Pembahasan: Jumlah awal = 5 × 8 = 40. Jumlah baru = 5 × 9 = 45. Selisih = 45 – 40 = 5. Bilangan yang diganti = 15 – 5 = 10.

Jawaban: 10

e. Logika Matematika

Logika matematika melatih siswa berpikir sistematis dan rasional. Materi ini sering berupa pernyataan majemuk, konjungsi, disjungsi, implikasi, hingga negasi. Kemampuan memahami struktur kalimat logis sangat penting agar anak tidak terjebak dalam kesalahan penalaran.

Contoh Soal: Negasi dari pernyataan “Jika hujan maka jalanan basah” adalah?

Pembahasan: Negasinya: “Hujan dan jalanan tidak basah.”

Jawaban: Hujan dan jalanan tidak basah.

50 Soal TKA Matematika SMA/MA 2025

Tes Kompetensi Akademik (TKA) Matematika Wajib 2025 dirancang untuk mengukur kemampuan berpikir logis, analitis, dan konseptual siswa SMA/MA. Soal-soalnya mengacu pada materi kelas 10–12 dan sering muncul dalam ujian masuk perguruan tinggi.

Aljabar dan Fungsi

Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x² – 1, maka (f∘g)(x) = …
Jika 2x + 5 = 11, maka nilai x adalah …
Jika 3x – 4 = 2x + 5, maka nilai x = …
Nilai x yang memenuhi 4x² – 9 = 0 adalah …
Jika f(x) = x² + 2x + 1, maka f(-2) = …
Tentukan nilai x yang memenuhi 2(x – 3) = 10.
Tentukan nilai fungsi f(x) = 3x – 7 untuk x = 5.
Jika f(x) = x² – 4x + 4, tentukan nilai minimum f(x).
Diketahui fungsi g(x) = 5x + 1, tentukan nilai g(3).
Jika f(x) = x² + 2x, maka f(4) – f(2) = …

Trigonometri

Jika sin A = 3/5, maka cos A = …
Jika tan A = 4/3, maka sin A = …
Nilai dari sin 30° + cos 60° adalah …
Nilai tan 45° adalah …
Jika sin A = 0,8 maka cos A = …
Tentukan nilai sin²A + cos²A.
Jika cos A = 12/13, maka sin A = …
Tentukan nilai sudut A jika sin A = 1/2.
Nilai dari tan 30° × tan 60° adalah …
Jika sin A = 5/13, maka nilai tan A adalah …

Geometri dan Dimensi Tiga

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 6 cm. Tentukan volumenya.
Tentukan luas permukaan balok dengan p = 8, l = 6, t = 4.
Sebuah balok memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 3 cm. Tentukan diagonal ruangnya.
Jika sisi alas limas segiempat sama sisi 10 cm dan tinggi limas 12 cm, tentukan volumenya.
Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Tentukan volumenya. (π = 22/7)
Tentukan keliling lingkaran dengan jari-jari 14 cm.
Sebuah kerucut memiliki tinggi 24 cm dan jari-jari alas 7 cm. Tentukan panjang garis pelukisnya.
Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 12 cm² dan tinggi 10 cm. Tentukan volumenya.
Tentukan luas permukaan bola dengan jari-jari 7 cm.
Jika sisi kubus diperbesar dua kali, maka volumenya bertambah sebanyak … kali.

Statistika dan Peluang

Nilai rata-rata dari 4, 6, 8, 10 adalah …
Median dari data 2, 5, 8, 11, 13 adalah …
Modus dari data 3, 5, 7, 5, 8, 5, 9 adalah …
Jika peluang muncul sisi angka pada pelemparan koin adalah ½, maka peluang muncul sisi gambar adalah …
Dari 1 hingga 10, peluang muncul bilangan genap adalah …
Nilai rata-rata dari 6, 8, 10, 12, 14 adalah …
Dalam sebuah dadu, peluang muncul mata dadu 3 adalah …
Jika 2 dadu dilempar, peluang muncul jumlah mata dadu = 7 adalah …
Dalam sebuah kelas terdapat 5 siswa laki-laki dan 7 siswa perempuan. Peluang terpilih siswa perempuan adalah …
Jika nilai rata-rata 5 siswa adalah 80, maka jumlah seluruh nilainya adalah …

Logika dan Analisis

Negasi dari pernyataan “Jika hujan maka jalanan basah” adalah …
Pernyataan “Jika 2x = 6 maka x = 3” memiliki nilai kebenaran …
Konvers dari pernyataan “Jika A maka B” adalah …
Jika semua siswa rajin belajar, maka Andi yang siswa berarti …
Negasi dari “Semua siswa pandai” adalah …
Jika p: “Hari ini hujan” dan q: “Saya membawa payung”, maka p → q berarti …
Bentuk implikasi dari “x = 2 maka 2x = 4” adalah …
Jika pernyataan p benar dan q salah, maka nilai dari p ∧ q adalah …
Jika p salah dan q benar, maka nilai dari p ∨ q adalah …
Negasi dari “Beberapa siswa rajin belajar” adalah …

Kunci Jawaban Soal TKA MTK 2025

Berikut kunci jawaban beserta penjelasan singkat tiap nomor agar Sobat Mada bisa memahami konsep di balik setiap soal.

Aljabar dan Fungsi

2x² + 1 → f(g(x)) = 2(x² – 1) + 3 = 2x² + 1
3 → 2x = 6
9 → 3x – 2x = 5 + 4
x = ±3/2 → dari 4x² = 9
1 → (-2)² + 2(-2) + 1
8 → 2x – 6 = 10 → 2x = 16
8 → 3(5) – 7
0 → bentuk kuadrat sempurna (x – 2)²
16 → 5(3) + 1
12 → f(4) – f(2) = (16 + 8) – (4 + 4)

Trigonometri

4/5 → √(1 – (3/5)²)
4/5 → tan = sin/cos ⇒ sin = 4/5
1 → sin 30 = ½, cos 60 = ½
1 → tan 45° = 1
0.6 → cos = √(1 – 0.8²)
1 → identitas trigonometri dasar
5/13 → √(1 – (12/13)²)
30° → sin 30° = ½
1 → tan 30 × tan 60 = 1/√3 × √3 = 1
5/12 → tan = sin/cos

Geometri dan Dimensi Tiga

216 cm³ → 6³
208 cm² → 2(pl + pt + lt)
11.79 cm → √(10² + 6² + 3²)
400 cm³ → (1/3)(10²)(12)
1540 cm³ → πr²t = 22/7 × 7² × 10
88 cm → 2πr
25 cm → √(7² + 24²)
120 cm³ → luas alas × tinggi
616 cm² → 4πr² = 4 × 22/7 × 7²
8 kali → (2³ = 8)

Statistika dan Peluang

7 → (4+6+8+10)/4
8 → nilai tengah data urut
5 → muncul paling banyak
½ → karena total peluang = 1
½ → 5 dari 10 bilangan
10 → jumlah 50 ÷ 5
1/6 → satu mata dari enam sisi
1/6 → kombinasi (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
7/12 → perempuan / total
400 → 5 × 80

Logika dan Analisis

Hujan dan jalanan tidak basah.
Benar → substitusi x = 3 memenuhi 2x = 6
Jika B maka A → bentuk konvers
Andi rajin belajar → termasuk dalam “semua siswa”
Ada siswa tidak pandai → negasi universal
Jika hari ini hujan maka saya membawa payung → arti implikasi
Jika x ≠ 2 maka 2x ≠ 4 → implikasi logis
Salah → p benar ∧ q salah = salah
Benar → salah ∨ benar = benar
Tidak ada siswa yang rajin belajar → negasi eksistensial

Hendy Pratama

Pegiat dunia pendidikan. Suka menulis artikel-artikel seputar pendidikan dan novel. Kini, ia sebagai kepala tim marketing Bimbel Presmada.

Materi TKA MTK Wajib Kelas 12 SMA/MA & Kunci Jawaban

1. Ruang Lingkup Materi TKA MTK Wajib 2025