Ujian TKA menjadi salah satu tahapan penting yang perlu dipersiapkan oleh siswa SMP untuk menghadapi seleksi masuk jenjang pendidikan berikutnya. Salah satu bidang yang sering dianggap menantang adalah Matematika. Terutama karena membutuhkan ketelitian dan kemampuan berpikir logis. Melalui kumpulan Contoh Soal TKA SMP Matematika berikut ini, kamu bisa berlatih memahami pola soal yang sering muncul sekaligus mengasah kemampuan berhitung dan penalaran.
Materi yang diujikan pada TKA Matematika SMP umumnya mencakup topik-topik seperti bilangan, aljabar, geometri, data dan peluang, serta penerapan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dengan berlatih mengerjakan berbagai tipe soal, kamu tidak hanya belajar mencari jawaban yang benar, tetapi juga memahami konsep di balik setiap soal sehingga dapat menghadapi ujian dengan lebih percaya diri.
Yuk, simak artikel ini sampai akhir untuk mempelajari kumpulan soal TKA Matematika lengkap beserta kunci jawabannya. Siapa tahu, latihan-latihan ini bisa menjadi bekal terbaikmu dalam menghadapi ujian dan meraih hasil maksimal!
Contoh Soal TKA SMP Matematika
Soal 1
Jika 2a = 3 dan 3b = 4, maka nilai dari ax b adalah … .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Penyelesaian:
Dari 2a = 3 → a = 3/2
Dari 3b = 4 → b = 4/3
Maka:
a × b = (3/2) × (4/3) = 12/6 = 2
Jawaban: B. 2
Nomor 2
Penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah … .
A. x = 2, y = -4
B. x = -2, y = 4
C. x = 4, y = -3
D. x = -4, y = 2
Penyelesaian:
Kita jumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan y:
(x – 2y) + (3x + 2y) = 10 + (−2)
4x = 8 → x = 2
Substitusikan ke persamaan pertama:
2 – 2y = 10 → −2y = 8 → y = −4
Jawaban: A. x = 2, y = −4
Contoh 3
Umur ayah 3 kali umur anaknya. Lima tahun yang akan datang, jumlah umur mereka adalah 70 tahun. Manakah model matematika yang tepat untuk situasi ini, jika umur ayah = A dan umur anak = B? Catatan: dapat memilih lebih dari 1 jawaban.
- A = 3B
- (A + 5) + (B + 5) = 70
- A + B + 10 = 70
- Umur anak sekarang adalah 15 tahun
Penyelesaian:
A = 3B → (perbandingan umur ayah dan anak)
(A + 5) + (B + 5) = 70 → (umur 5 tahun yang akan datang)
A + B + 10 = 70 → (penyederhanaan dari persamaan kedua)
Jawaban benar:
✔ A = 3B
✔ (A + 5) + (B + 5) = 70
✔ A + B + 10 = 70
Contoh Soal TKA SMP Matematika 4
Sebuah akuarium berbentuk balok dengan ukuran panjang 50 cm, lebar 30 cm, dan tinggi 40 cm. Akuarium tersebut akan diisi air hingga penuh. Berapa volume air yang dibutuhkan?
A. 6.000 cm³
B. 12.000 cm³
C. 60.000 cm³
D. 120.000 cm³
Penyelesaian:
Volume = p × l × t
= 50 × 30 × 40
= 60.000 cm³
Jawaban: C. 60.000 cm³
Soal TKA SMP Matematika 5
Titik A(3, -5) ditranslasikan oleh T(2, 7). Manakah pernyataan yang benar mengenai bayangan titik A?
- Koordinat bayangannya adalah A'(5, 2)
- Absis bayangannya adalah 5
- Ordinat bayangannya adalah 2
- Bayangannya berada di kuadran IV
Rumus translasi:
(x, y) → (x + a, y + b)
(3, −5) → (3 + 2, −5 + 7) = (5, 2)
Koordinat bayangan: A′(5, 2)
Absis = 5
Ordinat = 2
Berada di kuadran I (karena x dan y positif)
Jawaban benar:
✔ A′(5, 2)
✔ Absis 5
✔ Ordinat 2
Baca Juga: Kumpulan Contoh Soal Numerasi ANBK SMP Beserta Jawabannya
Soal 6
Sebuah koin tidak seimbang memiliki peluang muncul Angka (A) dua kali lebih besar dari peluang muncul Gambar (G). Jika koin tersebut dilempar dua kali, berapakah peluang mendapatkan tepat satu sisi Angka?
A. 1/9
B. 7/9
C. 3/9
D. 4/9
Pembahasan:
Misal peluang muncul Angka = p dan peluang muncul Gambar = q.
Diketahui p = 2q dan p + q = 1.
Maka:
2q + q = 1 → 3q = 1 → q = 1/3 → p = 2/3.
Peluang tepat satu Angka = P(A,G) + P(G,A) = 2 × p × q
= 2 × (2/3) × (1/3) = 4/9
Jawaban: D. 4/9
Nomor 7
Harga setengah kilogram cabe rawit pada hari ini adalah Rp35.000,00. Jika hari ini Ibu membeli cabe rawit seberat 2 ¼ kilogram, total harga yang harus dibayar Ibu adalah…
A. Rp. 175.000,00
B. Rp. 157.500,00
C. Rp. 140.000,00
D. Rp. 87.500,00
Pembahasan:
Harga ½ kg = Rp35.000,00
Harga 1 kg = 2 × Rp35.000,00 = Rp70.000,00
Berat 2¼ kg = 2,25 kg
Total harga = 2,25 × Rp70.000,00 = Rp157.500,00
Jawaban: B. Rp157.500,00
Contoh 8
Nilai dari (3² + 4²)½ adalah …
A. 5
B. 7
C. 9
D. 25
Pembahasan:
3² = 9 dan 4² = 16
Maka (9 + 16)½ = √25 = 5
Jawaban: A. 5
Contoh Soal TKA SMP Matematika 9
Hasil dari 2√9 + 3√16 adalah …
A. 10
B. 14
C. 18
D. 20
Pembahasan:
√9 = 3 dan √16 = 4
Maka 2×3 + 3×4 = 6 + 12 = 18
Jawaban: C. 18
Soal TKA SMP Matematika 10
Sederhanakan: (3x + 2y) − (x − 4y)
A. 2x − 6y
B. 2x + 6y
C. 4x − 2y
D. 4x + 2y
Pembahasan:
(3x + 2y) − (x − 4y)
= 3x + 2y − x + 4y
= (3x − x) + (2y + 4y)
= 2x + 6y
Jawaban: B. 2x + 6y
Soal 11
Faktorisasi dari x² + 7x + 10 adalah …
A. (x + 5)(x + 2)
B. (10 + x)(x + 1)
C. (x + 3)(x + 4)
D. (5 − x)(x − 2)
Pembahasan:
Cari dua bilangan yang hasil kalinya 10 dan jumlahnya 7 → 5 dan 2.
Maka faktorisasi: (x + 5)(x + 2)
Jawaban: A. (x + 5)(x + 2)
Nomor 12
Jika 3x − 7 = 11, maka nilai x adalah …
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Pembahasan:
3x − 7 = 11
3x = 11 + 7
3x = 18 → x = 6
Jawaban: C. 6
Contoh 13
Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 > 7 adalah …
A. x > 1
B. x < 2
C. x > 2
D. x < 1
Pembahasan:
2x + 3 > 7
2x > 4 → x > 2
Jawaban: C. x > 2
Contoh Soal TKA SMP Matematika 14
Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3. Nilai f(4) adalah …
A. 7
B. 9
C. 10
D. 11
Pembahasan:
f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11
Jawaban: D. 11
Soal TKA SMP Matematika 15
Jika f(x) = 3x − 5, maka nilai x saat f(x) = 10 adalah …
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Pembahasan:
f(x) = 10 → 3x − 5 = 10
3x = 15 → x = 5
Jawaban: C. 5
Soal 16
Diketahui barisan aritmetika 3, 7, 11, 15, … suku ke-6 adalah …
A. 19
B. 23
C. 27
D. 31
Pembahasan:
Suku pertama (a) = 3
Beda (d) = 7 − 3 = 4
Rumus suku ke-n: Un = a + (n − 1)d
Un = 3 + (6 − 1) × 4 = 3 + 20 = 23
Jawaban: B. 23
Nomor 17
Jumlah 5 suku pertama dari barisan aritmetika dengan a = 2 dan b = 4 adalah …
A. 40
B. 45
C. 50
D. 55
Pembahasan:
Suku pertama (a) = 2
Beda (d) = 4
Suku ke-5: U5 = a + (5 − 1)d = 2 + 16 = 18
Jumlah 5 suku pertama:
S5 = ½ × n × (a + Un)
S5 = ½ × 5 × (2 + 18) = 2,5 × 20 = 50
Jawaban: C. 50
Contoh 18
Bangun ruang yang memiliki 6 sisi persegi sama besar adalah …
A. Kubus
B. Balok
C. Prisma Segitiga
D. Limas Segiempat
Pembahasan:
Kubus memiliki 6 sisi yang semuanya berbentuk persegi dan sama besar.
Jawaban: A. Kubus
Contoh Soal TKA SMP Matematika 19
Diagonal ruang kubus dengan panjang rusuk 6 cm adalah …
A. 6√2 cm
B. 6√3 cm
C. 12√2 cm
D. 12√3 cm
Pembahasan:
Rumus diagonal ruang kubus: d = s√3
d = 6√3
Jawaban: B. 6√3 cm
Soal TKA SMP Matematika 20
Titik A(2, 3) ditranslasi oleh vektor (4, −2). Koordinat bayangan A’ adalah …
A. (6, 1)
B. (6, 5)
C. (8, 3)
D. (2, 5)
Pembahasan:
Translasi: (x, y) → (x + 4, y − 2)
A’ = (2 + 4, 3 − 2) = (6, 1)
Jawaban: A. (6, 1)
Soal 21
Hasil pencerminan titik B(3, −5) terhadap sumbu X adalah …
A. (3, 5)
B. (−3, −5)
C. (−3, 5)
D. (5, 3)
Pembahasan:
Pencerminan terhadap sumbu X mengubah tanda koordinat Y.
(x, y) → (x, −y)
Maka (3, −5) → (3, 5)
Jawaban: A. (3, 5)
Nomor 22
Luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm adalah …
A. 77 cm²
B. 154 cm²
C. 308 cm²
D. 616 cm²
Pembahasan:
Rumus luas lingkaran: L = πr²
= 22/7 × 7 × 7 = 154 cm²
Jawaban: B. 154 cm²
Contoh 23
Volume balok dengan panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 3 cm adalah …
A. 120 cm³
B. 150 cm³
C. 180 cm³
D. 200 cm³
Pembahasan:
Rumus volume balok: V = p × l × t
= 8 × 5 × 3 = 120 cm³
Jawaban: A. 120 cm³
Contoh Soal TKA SMP Matematika 24
Nilai rata-rata dari 8, 6, 10, 6, dan 10 adalah …
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Pembahasan:
Jumlah seluruh data = 8 + 6 + 10 + 6 + 10 = 40
Banyak data = 5
Rata-rata = 40 ÷ 5 = 8
Jawaban: B. 8
Soal TKA SMP Matematika 25
Dari sebuah dadu dilempar sekali, peluang muncul angka genap adalah …
A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 3/4
Pembahasan:
Angka genap pada dadu = {2, 4, 6} → ada 3 dari 6 sisi.
Peluang = 3/6 = 1/2
Jawaban: B. 1/2
Baca Juga: Contoh Soal ANBK SMP 2025 Literasi Beserta Kunci Jawaban
Soal 26
Jika 5x − 7 = 3x + 9, maka nilai x adalah …
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
Pembahasan:
5x − 7 = 3x + 9
5x − 3x = 9 + 7
2x = 16 → x = 8
Jawaban: C. 8
Nomor 27
Diketahui fungsi f(x) = 4x − 1. Nilai f(3/2) adalah …
A. 5
B. 6
C. 4
D. 3
Pembahasan:
f(3/2) = 4 × (3/2) − 1 = 6 − 1 = 5
Jawaban: A. 5
Contoh 28
Suku ke-5 dari barisan aritmetika dengan suku pertama a₁ = 7 dan beda d = 3 adalah …
A. 16
B. 19
C. 22
D. 25
Pembahasan:
Un = a₁ + (n − 1)d
U5 = 7 + (5 − 1) × 3 = 7 + 12 = 19
Jawaban: B. 19
Contoh Soal TKA SMP Matematika 29
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Luas segitiga tersebut adalah …
A. 14 cm²
B. 24 cm²
C. 28 cm²
D. 48 cm²
Pembahasan:
L = ½ × alas × tinggi = ½ × 6 × 8 = 3 × 8 = 24 cm²
Jawaban: B. 24 cm²
Soal TKA SMP Matematika 30
Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Satu bola diambil acak. Peluang terambil bola merah adalah
A. 3/8
B. 5/8
C. 1/2
D. 5/3
Pembahasan:
Jumlah bola = 5 + 3 = 8
Bola merah = 5 → P = 5/8
Jawaban: B. 5/8
Uji Kemampuanmu dan Raih Nilai Tertinggi!
Nah, Sobat Mada, itulah kumpulan soal dan pembahasan TKA SMP Matematika yang bisa kamu gunakan untuk melatih kemampuan sebelum ujian tiba. Dengan terus berlatih, kamu bisa memahami pola soal, mengasah logika, dan meningkatkan kecepatan dalam menjawab setiap pertanyaan. Jangan lupa share artikel ini ke teman-temanmu agar mereka juga bisa belajar bersama dan semakin siap menghadapi TKA SMP 2025. Semangat belajar dan raih hasil terbaik!
